# x0    :Valor inicial de aproximación
# f(x)  :La función evaluada en el punto x

# It    :numero maximo de iteraciones
# g(x): función de aprximación

#la tabla tiene las siguientes columnas
#iter - x - f(x)

#La función de la que deseamos la raíz
f = function(x) {
  x^2+ 2*x - 15 
}

#La función de aproximación es un despeje de la anterior 
g = function(x,K) {
  sqrt(15-2*x)
}

ptofijo = function(X0=2,It=100) {
  x = X0                                               #El valor inicial de x es asignado
  n = 0                                                #Comenzamos con la iteración 0
  tabla=matrix(c(n,x,f(x)),nrow=1)                     #La primera línea de la tabla
  while(abs(f(x))>10^-4 && n<=It) {                    #Condición para seguir o parar
    n = n + 1                                          #Pasamos a la siguiente iteración
    x = g(x)                                           #x toma el valor dado por la función de aproximación
    tabla=rbind(tabla,c(n,x,f(x)))                     #agregamos una fila en la tabla
  }#while
  tabla=as.data.frame(tabla)                           #Damos formato a la tabla
  names(tabla) = c("iter","x","f(x)")                  #ponemos los nombres de las columnas
  tabla                                                #Mostramos o retornamos la tabla
}

ptofijo(2)                                             #probamos la función