# X0     : Punto inicial
# f(x)   : La función evaluada en el punto x
# g(x)   : La derivada evaluada en el punto x
# n      : La iteración actual
# It     : Máximo numero de Iteraciones

#La tabla tiene las siguientes columnas
#iteración - x - f(x) - f'(x) - f(x)/f'(x)



# El Método hace que
# m = f'(x[n+])
# X[n+1] = X[n] - f(X[n])/m


#función de la que se hallará la raíz 
f = function(x) {
  3*x^3-4*x^2+5*x-6
}

#función primera derivada de f(x)
g = function(x) {
  9*x^2-8*x+5
}

newton = function(X0=2,It=100) {
  x = X0                                            #Asignamos en x el valor inicial
  n = 0                                             #comenzamos por la iteración 0
  tabla=matrix(c(n,x,f(x),g(x),f(x)/g(x)),nrow=1)   #La primera fila de la tabla
  while(abs(f(x))>10^-4 && n<=It) {                 #Condición para parar o seguir
    n = n + 1                                       #Pasamos a la siguiente iteración
    x = x - f(x)/g(x)                               #utilizamos la fórmula del método
    tabla=rbind(tabla,c(n,x,f(x),g(x),f(x)/g(x)))   #agregamos la nueva fila a la tabla
  }#while
  tabla=as.data.frame(tabla)                        #para poder dar formato a la tabla
  names(tabla)=c("iteración","x","f(x)","f'(x)","f(x)/f'(x)")  #Nombres de las columnas
  tabla                                             #retornamos o mostramos la tabla
}

newton(4)                                           #probamos la función