#función que calcula e^-x de 3 formas diferentes
#consideramos el verdadero valor el de la función del lenguaje

serie_e_x = function(x,n) {
  S1=0 #acumulador de la forma de division
  S2=0 #acumulador de la forma alternante
  tabla=matrix(0,nrow=n,ncol=6) # creamos la tabla
  for (k in seq(0,n,1)) {
    S1 = S1 + (x^k)/factorial(k)
    S2 = S2 + ((-1)^k * x^k)/factorial(k)
    tabla[k,1]=k
    tabla[k,2]=exp(-x)
    tabla[k,3]=1/S1
    tabla[k,4]=S2
    tabla[k,5]=tabla[k,2]-tabla[k,3]
    tabla[k,6]=tabla[k,2]-tabla[k,4]    
  }#for
  tabla
}

#para probar la función
serie_e_x(1,20)