# a   : Borde Inferior del Intervalo
# b   : Borde Superior del Intervalo
# p   : Punto medio del Intervalo
# n   : número de iteración actual
# It  : Máximo numero de Iteraciones

# f(k): Función evaluada en el punto k
#la tabla tiene las siguientes columnas
#iter - a - f(a) - b - f(b) - p - f(p)

#Utilizaremos esta función Polinómica
f = function(x) {
  3*x^3-4*x^2+5*x-6
}

biseccion = function(a=1,b=4,It=100) {
  if (f(a)*f(b)>0 || b<a) {                           #Esta validación asegura que sí hay raíz en este intervalo.
    print("No hay Raíz")                              #Mostramos un mensaje y termina
  }#if
  else {
    n = 0                                             #Comenzamos en la itreración 0
    p = a + (b-a)*0.5                                 #Hallamos el punto medio del intervalo
    tabla=matrix(c(n,a,f(a),b,f(b),p,f(p)),nrow=1)    #La tabla inicial
    while (b-a > 10^-4 && n<It) {                     #Condición para parar o seguir
      if (f(a)*f(p) < 0) b = p                        #Si la raíz está entre a y el punto medio redcimos desde la derecha
      else a = p                                      #sino reducimos desde el lado izquierdo del intervalo
      p = a + (b-a)*0.5                               #calculamos otra vez el punto medio
      n = n + 1                                       #incrementamos n el numero de iteraciones
      tabla=rbind(tabla,c(n,a,f(a),b,f(b),p,f(p)))    #pegamos una fila a la tabla con los nuevos valores
    }#while
    tabla=as.data.frame(tabla)                        #Damos formato a la tabla                                              
    names(tabla)=c("iteracion","a","f(a)","b","f(b)","p","f(p)") #nombres de las columnas
    tabla                                             #retornamos o mostramos la tabla
  }#else
}

biseccion(1,3,50)                                     #probamos el método